π圓周率是我們熟悉的一個概念，在小學(xué)時期就已經(jīng)觸及。π約等于3.14是我們背下來的一個參數(shù)，那么你知道π值是怎么證明得來的嗎，下面我們一起看看π圓周率是怎么算出來，歡迎大家閱讀。
π圓周率是怎么算出來的
如果問起π值是怎么來的，也許就有人回答π等于圓周長與直徑之比，這只是套公式反推的方法，并不能說明π最初的來源是怎么證明得來的。由于π值是從古至今眾多科學(xué)家通過各種方法證明而來的，所以π值的來源的算法并沒有統(tǒng)一的公式，下面我們以接方面來講講π圓周率是怎么算出來的。
1、在中國，圓周率的記載可追溯到古算書《周髀算經(jīng)》，其上記載 “徑一而周三”，意思是直徑為1的圓，它的周長為3，即取π=3。顯然，該數(shù)值還不夠精確。此后，數(shù)學(xué)家先后借助割圓術(shù)、無窮級數(shù)等方法計(jì)算π的值。
2、公元263年，三國時期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了割圓術(shù)，用以計(jì)算圓周率。他先從圓內(nèi)接正6邊形，逐次分割一直算到圓內(nèi)接正192邊形。他曾說，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”這段話包含了求極限的思想，為我國古代的圓周率計(jì)算確立了理論基礎(chǔ)。
割圓術(shù)：用圓內(nèi)接正多邊形的面積去無限逼近圓面積并以此求取圓周率。
劉徽在得出圓周率=3.14之后，發(fā)現(xiàn)數(shù)值還是偏小，于是繼續(xù)割圓到1536邊形，求出3072邊形的面積，終于得到令自己滿意的π值3.1416。
3、公元480年左右，南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之不滿足于前人的成就，決定攀登新的高峰。他通過割圓術(shù)長期刻苦鉆研，在兒子祖暅的協(xié)助下，反復(fù)測算，終于求得了精確度更高的圓周率。《隋書•律歷志》中記載了他的成就：
“宋末，南徐州從事史祖沖之更開密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數(shù)3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒7忽(3.1415927丈)，朒數(shù)3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽(3.1515926丈)，正數(shù)在盈肭之間。密率：圓徑113，圓周355。約率：圓徑7，周23。”
4、另一個四大文明古國——印度，約在公元530年，數(shù)學(xué)大師阿耶波多利用384邊形的周長，算出圓周率約為√9.8684。 婆羅門笈多采用另一套方法，推論出圓周率等于10的算術(shù)平方根。
5、而現(xiàn)代計(jì)算機(jī)，則常用高斯-勒讓德法計(jì)算圓周率。計(jì)算圓周率公式如下圖：
在計(jì)算機(jī)沒有出現(xiàn)之前，數(shù)學(xué)家們靠手算，經(jīng)過努力將它算到了528位，這是計(jì)算機(jī)沒有出現(xiàn)之前人類的最高紀(jì)錄。隨著人類科技的快速發(fā)展，計(jì)算機(jī)橫空出世，它的到來讓數(shù)字計(jì)算邁上了新臺階，1949年時，可以算至小數(shù)點(diǎn)后2037位。到了1973年可以算到100萬位，1987算至1億位，到了2002年1萬億位。到了2011年，已經(jīng)超過了10萬億位。2019年，谷歌計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后31.4萬億位。近日 又IBM宣稱計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后60萬億位。幾十年來，計(jì)算機(jī)不斷更新升級，圓周率計(jì)算創(chuàng)造的一個又一記錄，而這個記錄一直被打破。
總結(jié)：對于π圓周率的來源算法，每個科學(xué)家有不同的方法，當(dāng)下隨著社會的進(jìn)步人們使用計(jì)算機(jī)可以計(jì)算出π值小數(shù)點(diǎn)后面幾萬億位數(shù)，其實(shí)使用意義并不大了，只是一種探索的精神，在日常生活中我們普通人只要知道π值等于3.14就已足夠。
