研究員在圖書館檔案中搜索計算機數(shù)據(jù)庫

Hi~盆友們！

今天的內(nèi)容非常干貨，大家一定要看呀~~

做數(shù)據(jù)分析，就一定會涉及到統(tǒng)計學的知識。我之前還推了一些統(tǒng)計學相關(guān)的基礎(chǔ)知識。今天，我會分享7個我們很可能會用到的統(tǒng)計學中的數(shù)據(jù)分析方法。

一、描述統(tǒng)計

描述統(tǒng)計是通過圖表或數(shù)學方法，對數(shù)據(jù)資料進行整理、分析，并對數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)、數(shù)字特征和隨機變量之間關(guān)系進行估計和描述的方法。

描述統(tǒng)計分為集中趨勢分析、離中趨勢分析、相關(guān)分析三大部分。

集中趨勢分析

集中趨勢分析主要靠平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計指標來表示數(shù)據(jù)的集中趨勢。

離中趨勢分析

離中趨勢分析主要靠全距、四分差、平均差、方差（協(xié)方差：用來度量兩個隨機變量關(guān)系的統(tǒng)計量）、標準差等統(tǒng)計指標來研究數(shù)據(jù)的離中趨勢。例如，我們想知道兩個教學班的語文成績中，哪個班級內(nèi)的成績分布更分散，就可以用兩個班級的四分差或百分點來比較。

相關(guān)分析

相關(guān)分析探討數(shù)據(jù)之間是否具有統(tǒng)計學上的關(guān)聯(lián)性。

二、假設(shè)檢驗

假設(shè)檢驗是用來判斷樣本與樣本，樣本與總體的差異是由抽樣誤差引起還是本質(zhì)差別造成的統(tǒng)計推斷方法。

假設(shè)檢驗可分為正態(tài)分布檢驗、正態(tài)總體均值分布檢驗、非參數(shù)檢驗三類。

正態(tài)分布檢驗

正態(tài)分布檢驗包括三類：JB檢驗、KS檢驗、Lilliefors檢驗，用于檢驗樣本是否來自于一個正態(tài)分布總體。

正態(tài)總體均值分布檢驗

正態(tài)總體均值分布檢驗考察系統(tǒng)誤差對測試結(jié)果的影響，從統(tǒng)計意義上來說，各樣本均值之差應(yīng)在隨機誤差允許的范圍之內(nèi)。反之，如果不同樣本的均值之差超過了允許的范圍，這就說明除了隨機誤差之外，各均值之間還存在系統(tǒng)誤差，使得各均值之間出現(xiàn)了顯著性差異。

分為兩種情況：

T檢驗：主要用于樣本含量較小，總體標準差未知的正態(tài)分布資料。它用T分布理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而判定兩個平均數(shù)的差異是否顯著。

U檢驗：一般用于大樣本的平均值差異性檢驗，基于樣本來自正態(tài)總體的假設(shè)。它是用標準正態(tài)分布的理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而比較兩個平均數(shù)的差異是否顯著。國外英文統(tǒng)計學大多采用Z檢驗。

非參數(shù)檢驗

非參數(shù)檢驗不考慮總體分布是否已知，僅應(yīng)用樣本觀察值中一些非常直觀的信息。適用情況包括：待分析數(shù)據(jù)不滿足參數(shù)檢驗所要求的假定，因而無法應(yīng)用參數(shù)檢驗；僅由一些等級構(gòu)成的數(shù)據(jù)；所提的問題中并不包含參數(shù)；需要迅速得出結(jié)果時。它的主要方法包括：卡方檢驗、秩和檢驗、二項檢驗、游程檢驗、K-量檢驗、符號檢驗等。

三、相關(guān)分析

相關(guān)分析是研究現(xiàn)象之間相互關(guān)系的主要方式之一，它可以將現(xiàn)象之間的關(guān)系大小與方向測定出來。相關(guān)關(guān)系的類型按照不同維度可分為：

按相關(guān)程度劃分：完全相關(guān)、不相關(guān)、不完全相關(guān)。

按依存關(guān)系的表現(xiàn)形式劃分：線性相關(guān)、非線性相關(guān)。

按相關(guān)方向劃分：正相關(guān)、負相關(guān)。

按研究量劃分：單相關(guān)、復相關(guān)。

相關(guān)關(guān)系的測定方法包括：散點圖、相關(guān)系數(shù)等。

四、回歸分析

回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。它按照變量的多少和變量之間的關(guān)系類型，可分為多種回歸：

一元線性回歸分析

分析一個因變量與一個自變量之間的線性關(guān)系，常用統(tǒng)計指標包括: 平均數(shù)、增減量、平均增減量。

多元線性回歸分析

分析多個自變量與一個因變量之間的線性關(guān)系，在實際統(tǒng)計分析中，一般利用軟件對多元回歸模型進行估計。

非線性回歸分析

自變量與因變量之間因果關(guān)系的函數(shù)表達式是非線性的，非線性回歸模型有很多包括對數(shù)曲線方程、反函數(shù)曲線方程、二次曲線方程、三次曲線方程、復合曲線方程、冪函數(shù)曲線方程 、S形曲線方程等均為非線性回歸方程。

其它回歸分析模型還有很多，之前有寫過一篇回歸分析的內(nèi)容，想了解的小伙伴可以去看，這里就不贅述啦！

常見的10個回歸分析模型算法，果斷收藏

五、方差分析

方差分析又稱“變異數(shù)分析”或“F檢驗”，用于兩個及兩個以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗。使用條件包括：各樣本須是相互獨立的隨機樣本；各樣本來自正態(tài)分布總體；各總體方差相等。

根據(jù)所分析的試驗因素個數(shù)多少，可分為：

單因素方差分析

用來研究一個控制變量的不同水平是否對觀測變量產(chǎn)生了顯著影響。這里，由于僅研究單個因素。

雙因素方差分析

用來分析兩個因素的不同水平對結(jié)果是否有顯著影響，以及兩因素之間是否存在交互效應(yīng)。

六、聚類分析

聚類分析是一種探索性的分析，在分類的過程中，人們不必事先給出一個分類的標準，聚類分析能夠從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，將數(shù)據(jù)分類到不同的類或者簇。同一個簇中的對象有很大的相似性，而不同簇間的對象有很大的相異性。

聚類分析的計算方法主要有：

分裂法

首先創(chuàng)建k個劃分，k為要創(chuàng)建的劃分個數(shù)。然后利用一個循環(huán)定位技術(shù)通過將對象從一個劃分移到另一個劃分來幫助改善劃分質(zhì)量。典型的劃分方法包括：k-means、k-medoids、CLARA、CLARANS、FCM等。

層次法

創(chuàng)建一個層次以分解給定的數(shù)據(jù)集，可以分為自上而下(分解)和自下而上(合并)兩種操作方式。方法包括：BIRCH、CURE、ROCK、CHEMALOEN等。

基于密度的方法

根據(jù)密度完成對象的聚類。方法包括：DBSCAN、OPTICS等。

基于網(wǎng)格的方法

先將對象空間劃分為有限個單元以構(gòu)成網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，然后利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)完成聚類。方法包括：STING、CLIQUE等。

基于模型的方法

假設(shè)每個聚類的模型并發(fā)現(xiàn)適合相應(yīng)模型的數(shù)據(jù)。方法包括：COBWEB、CLASSIT等。

七、時間序列分析

時間序列是同一現(xiàn)象在不同時間上的觀察數(shù)據(jù)按時間先后順序排列起來所得到的數(shù)列，也稱為動態(tài)數(shù)列。時間序列的兩個基本要素：現(xiàn)象所屬的時間和反映現(xiàn)象在不同時間上的指標數(shù)值。

時間序列按排列指標的表現(xiàn)形式不同，可分為：

絕對數(shù)時間序列

指一系列同類的總量指標數(shù)據(jù)按時間先后順序排列而形成的序列，反映現(xiàn)象在各個時期上達到的絕對水平。又分為：時點序列和時期序列。

相對數(shù)時間序列

指相對指標數(shù)值按時間先后順序排列而形成的時間序列，主要反映的是客觀現(xiàn)象數(shù)量對比關(guān)系的發(fā)展過程。

平均數(shù)時間序列

指一系列同類的平均指標數(shù)值依時間順序排列形成的數(shù)列，主要反映的是客觀現(xiàn)象一般水平的發(fā)展變化過程。又可分為：靜態(tài)平均數(shù)時間序列和動態(tài)平均數(shù)時間序列。

時間序列的分析模型，按影響因素可劃分為：

長期趨勢的測定和分析方法：時距擴大法、移動平均法、最小二乘法。

季節(jié)變動的測定和分析方法：同期平均法、移動平均趨勢剔除法。

循環(huán)變動的測定和分析方法：直接法和剩余法。

當然了，統(tǒng)計學遠遠不止這7種數(shù)據(jù)分析方法，還有很多其他方法值得我們深挖學習，如通徑分析、因子分析、主成分分析等。如果以后要做數(shù)據(jù)分析，一定要學習更多統(tǒng)計學的基礎(chǔ)知識。