正態(tài)分布是什么意思_正態(tài)分布是什么意思（正態(tài)分布有什么用）?下面小編為大家整理介紹。
什么是正態(tài)分布？正態(tài)分布（Normal Distribution），也被稱為高斯分布，代表著概率的分布情況，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要概念。
在科學(xué)理論不甚發(fā)達(dá)的過去，早期科學(xué)家們往往先從觀察事物現(xiàn)象開始，發(fā)現(xiàn)、記錄并試圖歸納、總結(jié)，最后抽象出背后的規(guī)律。
當(dāng)一組觀察數(shù)據(jù)或樣本涉及到“平均”和“偏差”時(shí)，它們出現(xiàn)的頻率往往會(huì)被描繪成下面這條曲線：
圖自百度百科
圖中橫軸代表著樣本數(shù)值，縱軸則是某一樣本數(shù)值對(duì)應(yīng)的出現(xiàn)概率，其中這條曲線即正態(tài)分布曲線。
觀察這個(gè)圖形，正態(tài)曲線呈現(xiàn)出“鐘”形，以 x=μ （均數(shù)所在的位置）為中心左右對(duì)稱。曲線與橫軸無窮接近，合成的面積為 1，代表所有樣本出現(xiàn)的概率之和為 100%。
以數(shù)學(xué)的語言描繪這條曲線，
公式中包含兩個(gè)參數(shù)，期望（均數(shù)）μ 和標(biāo)準(zhǔn)差 σ。
我們也常用更簡(jiǎn)化的形式描述什么是正態(tài)分布：N(μ,σ^2)；μ 代表著分布的集中趨勢(shì)，橫軸上離 μ 越接近的值，出現(xiàn)的概率越大； σ^2 （方差）代表數(shù)據(jù)分布的離散程度，σ 越大，數(shù)據(jù)分布越分散，曲線越“矮胖”。
事實(shí)上，很多變量（包括生成制造、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、一部分自然界現(xiàn)象）的分布都接近正態(tài)分布，比如一群人的身高或腳的大小，我每天上班所需要的時(shí)間，一個(gè)班級(jí)里所有學(xué)生的語文成績(jī)。
之所以會(huì)出現(xiàn)這種規(guī)律，是由于上述樣本基于大量隨機(jī)變量上重復(fù)“實(shí)驗(yàn)”，就像我每天都上班 = 重復(fù)（唉），而地鐵有沒有擠到兩趟都上不去、我有沒有因?yàn)橥媸謾C(jī)而坐過站、步行的兩個(gè)路口遇到了紅燈還是綠燈等這些變量 = 隨機(jī)。
其背后的理論支撐叫做中心極限定理（對(duì)數(shù)學(xué)史感興趣的朋友可以點(diǎn)擊n重伯努利試驗(yàn)進(jìn)一步了解）。
了解了什么是正態(tài)分布，對(duì)我們有什么用呢？
你可以試著找到現(xiàn)實(shí)生活中類似“上班時(shí)長(zhǎng)”的重復(fù)隨機(jī)事件，記錄不同的情況出現(xiàn)的次數(shù)，統(tǒng)計(jì)頻率并描繪成圖（Excel 就可以輕松實(shí)現(xiàn)），檢查下它的形狀，是否接近正態(tài)分布。
當(dāng)你積累足夠多的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)某種“神秘”的規(guī)律特征后，未發(fā)生的事件會(huì)大概率落在一個(gè)可信的區(qū)間內(nèi)。
相信讀到這里，你已經(jīng)大致了解了什么是正態(tài)分布，并可以在生活中發(fā)現(xiàn)它的存在，并利用它來“預(yù)測(cè)未來”。
