1、設(shè)出所求點(diǎn)的坐標(biāo)A（a,b）,根據(jù)所設(shè)的點(diǎn)A(a,b)和已知點(diǎn)B(c,d),可以表示出對稱點(diǎn)的坐標(biāo)C(a+c/2,b+d/2),且此對稱點(diǎn)在直線上.所以將此點(diǎn)代入直線,此為一個(gè)式子。
再根據(jù)點(diǎn)AB組成的直線與所知直線相垂直,列出兩直線的斜率之積為-1,可得第二個(gè)式子。根據(jù)這兩個(gè)式子,可以求出a,b,即所求點(diǎn)的坐標(biāo)。
2、聯(lián)立二元一次方程(1)、(2)，得二元一次方程組，解得a、b值，即所求對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)(a，b)。
舉例：
已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，1），求它關(guān)于直線y=-x+1的對稱點(diǎn)坐標(biāo)？
設(shè)所求對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b)，則A和點(diǎn)B（-2，1）的中點(diǎn)C坐標(biāo)為（(a-2)/2，(b+1)/2)，且C在直線y=-x+1上。把C點(diǎn)坐標(biāo)代入已知直線方程得，
b+1/2=-(a-2/2)+1， 可得：a+b=3 (1)
因?yàn)锳、B兩點(diǎn)關(guān)于已知直線y=-x+1對稱，所以直線AB與已知直線垂直。又因?yàn)橐阎本€的斜率為-1，所以直線AB的斜率為1
AB斜率：b-1/a+2=1 (2)
