1、整數(shù)是正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)的集合。整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集，整數(shù)集是一個(gè)數(shù)環(huán)。在整數(shù)系中，零和正整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為自然數(shù)。整數(shù)不包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)。正整數(shù)是從古代以來(lái)人類(lèi)計(jì)數(shù)的工具?？梢哉f(shuō)，從“1個(gè)人，2個(gè)人”抽象化成正整數(shù)的過(guò)程是相當(dāng)自然的。中國(guó)最早引進(jìn)了負(fù)數(shù)。《九章算術(shù).方程》中論述的“正負(fù)數(shù)”，就是整數(shù)的加減法。減法的需要也促進(jìn)了負(fù)整數(shù)的引入。
2、整數(shù)也分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類(lèi)。整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。即當(dāng)n是整數(shù)時(shí)，偶數(shù)可表示為2n(n為整數(shù))；奇數(shù)則可表示為2n+1(或2n-1)。偶數(shù)包括正偶數(shù)（亦稱(chēng)雙數(shù)）、負(fù)偶數(shù)和0。所有整數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù)。
