1、函數(shù)收斂是由對函數(shù)在某點收斂定義引申出來的函數(shù)在某點收斂，是指當(dāng)自變量趨向這一點時，其函數(shù)值的極限就等于函數(shù)在該點的值若函數(shù)在定義域的每一點都收斂，則通常稱函數(shù)是收斂的有界和收斂不一樣。
2、函數(shù)收斂則：在x0處收斂，則必存在x0的一個去心領(lǐng)域，函數(shù)在這個去心領(lǐng)域內(nèi)有界。當(dāng)x趨于無窮時收斂，以正無窮為例，則必存在M，使函數(shù)在[M,+∞)上有界。
3、一般來說，連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間具有有界性。例如:y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以說它的函數(shù)值在7和8之間變化，是有界的，所以具有有界性。但正切函數(shù)在有意義區(qū)間，比如(-π/2，π/2)內(nèi)則無界。
