1、求逆矩陣不可以用列變換,因?yàn)橥ㄟ^(guò)初等行變換是在原矩陣右邊拼接一個(gè)同階的單位矩陣,通過(guò)初等列變換是在原矩陣下方拼接一個(gè)同階的單位矩陣。
2、設(shè)A是數(shù)域上的一個(gè)n階矩陣，若在相同數(shù)域上存在另一個(gè)n階矩陣B，使得：AB=BA=E，則我們稱(chēng)B是A的逆矩陣，而A則被稱(chēng)為可逆矩陣。
等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)型怎么求,單位矩陣
1、標(biāo)準(zhǔn)型矩陣B可以由A經(jīng)過(guò)一系列初等變換得到
2、經(jīng)過(guò)多次變換以后，得到一種最簡(jiǎn)單的矩陣，就是這個(gè)矩陣的左上角是一個(gè)單位矩陣，其余元素都是0，那么這個(gè)矩陣就是原來(lái)矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)型。
3、如果矩陣B可以由A經(jīng)過(guò)一系列初等變換得到 那么矩陣A與B是等價(jià)的。
經(jīng)過(guò)多次變換以后，得到一種最簡(jiǎn)單的矩陣，就是這個(gè)矩陣的左上角是一個(gè)單位矩陣，其余元素都是0，那么這個(gè)矩陣就是原來(lái)矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)型。
逆矩陣怎么求原矩陣
1、將一n階可逆矩陣A和n階單位矩陣I寫(xiě)成一個(gè)nX2n的矩陣對(duì)B施行初等行變換，即對(duì)A與I進(jìn)行完全相同的若干初等行變換，目標(biāo)是把A化為單位矩陣。當(dāng)A化為單位矩陣I的同時(shí)，B的右一半矩陣同時(shí)化為了A的逆矩陣。
2、如果矩陣A和B互逆，則AB=BA=I。由條件AB=BA以及矩陣乘法的定義可知，矩陣A和B都是方陣。再由條件AB=I以及定理“兩個(gè)矩陣的乘積的行列式等于這兩個(gè)矩陣的行列式的乘積”可知，這兩個(gè)矩陣的行列式都不為0。
逆矩陣怎么求列子
1、初等行變換：對(duì)(AE)施行初等行變換，把前面的A化為單位矩陣，則后面的E就化為了A^-1。
2、伴隨矩陣法：如果A可逆，則A^-1=1/|A|*(A^*)其中|A|是A的行列式，A^*是A的伴隨矩陣。
3、如果A是二階矩陣，倒是有簡(jiǎn)便快速的方法：主對(duì)角交換，副對(duì)角取反，再除行列式。這其實(shí)仍是伴隨矩陣法。
