可逆矩陣怎么求？很多人不了解，今天各百科為大家?guī)砜赡婢仃囋趺辞?（可靠解答），一起來看下吧。
初等變換法：對(A,E)作初等變換，將內(nèi)A化為單位陣E，單容位矩陣E就化為A^-1。設(shè)A是數(shù)域上的一個(gè)n階矩陣，若在相同數(shù)域上存在另一個(gè)n階矩陣B，使得：AB=BA=E，則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。注：E為單位矩陣。
可逆矩陣的性質(zhì)：
1、可逆矩陣一定是方陣。
2、如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的。
3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作（A-1）-1=A。
4、可逆矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T(轉(zhuǎn)置的'逆等于逆的轉(zhuǎn)置）。
5、若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。即AB=O（或BA=O），則B=O，AB=AC（或BA=CA），則B=C。
6、兩個(gè)可逆矩陣的乘積依然可逆。
7、矩陣可逆當(dāng)且僅當(dāng)它是滿秩矩陣。
語音朗讀
可逆矩陣怎么求，初等變換法：對(A,E)作初等變換，將內(nèi)A化為單位陣E，單容位矩陣E就化為A^-1。設(shè)A是數(shù)域上的一個(gè)n階矩陣，若在相同數(shù)域上存在另一個(gè)n階矩陣B，使得：AB=BA=E，則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。注：E為單位矩陣。可逆矩陣的性質(zhì)：1、可逆矩陣一定是方陣。2、如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的。3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作（A-1）-1=A。4、可逆矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T(轉(zhuǎn)置的'逆等于逆的轉(zhuǎn)置）。5、若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。即AB=O（或BA=O），則B=O，AB=AC（或BA=CA），則B=C。6、兩個(gè)可逆矩陣的乘積依然可逆。7、矩陣可逆當(dāng)且僅當(dāng)它是滿秩矩陣。
