時(shí)針和分針一天重合共22次 。時(shí)針和分針重合時(shí)間計(jì)算：60/（1-1/12）=60*12/11=65又5/11分。一天重合多少次：24*60/（65又5/11）=1440*11/720=22次。重合時(shí)間：0:00；1:06；2:12；3:17；4:22；5:27；6:33；7:38；8:43；9:49；10:54；12:00；13:06；14:12；15:17；16:22；17:27；18:33；19:38；20:43；21:49；22:54。
由于時(shí)針1分鐘旋轉(zhuǎn)的圓心角度數(shù)為0.5度，分針1分鐘旋轉(zhuǎn)的圓心角度為6度，當(dāng)兩針第一次重合時(shí)后到第二次重合，分針比時(shí)針多旋轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角度數(shù)為360度，所以兩針再次重合需要的時(shí)間為：t=65+5/11 分。這類問(wèn)題實(shí)際上是分針追時(shí)針的追擊問(wèn)題，它的公式是： t= s/(v1-v2) ，S=60（格），分針?biāo)俣龋篤1=1 格/分，時(shí)針?biāo)俣龋篤2= 1/12 格/分，所以，計(jì)算得到t=65+5/11 分， 根據(jù)以上計(jì)算，每隔65+5/11分時(shí)針和分針重合一次。即，從12點(diǎn)開始，每經(jīng)過(guò)65+5/11 分，時(shí)針與分針重合一次，全天共重合22次 。
分述如下： 1:（05+5/11）分→ 2:（10+10/11）分→ 3:（16+4/11）分→ 4:（21+9/11）分→ 5:（27+3/11）分→ 6:（32+8/11）分→ 7:（38+2/11）分→ 8:（43+7/11）分→ 9:（49+1/11）分→ 10:（54+6/11）分→ 12:00分 可見(jiàn)，12個(gè)小時(shí)只重合了11次。一天24小時(shí)，但是從下午開始到24點(diǎn)又重復(fù)了上午12小時(shí)的運(yùn)轉(zhuǎn),所以下午也是和早上的12小時(shí)一樣。所以，11乘以2=22(次)。
