（一）三點(diǎn)共線的常用說明方法
證明A，B，C三點(diǎn)共線，只需證明直線BC經(jīng)過點(diǎn)A或直線CA經(jīng)過點(diǎn)B或直線AB經(jīng)過點(diǎn)C.具體方法有如果下幾種：
（1）平角定義：如果點(diǎn)A、B、C滿足∠ABC=180°，則A、B、C三點(diǎn)共線；
如圖，如果∠ABD+∠DBC=∠ABC=180°，則A，B，C三點(diǎn)共線.
（2）兩點(diǎn)之間線段最短：如果點(diǎn)A、B、C滿足AB+BC=AC，則A、B、C三點(diǎn)共線；
（3）平行公理：如果點(diǎn)A、B、C構(gòu)成的三條直線AB、BC、AC中有兩條都和直線a平行，則A、B、C三點(diǎn)共線；
如圖，如果AB//a，BC//a，則A，B，C三點(diǎn)共線；如果AB//a，AC//a，則A，B，C三點(diǎn)共線；如果BC//a，AC//a，則A，B，C三點(diǎn)共線；
（4）垂線公理：如果點(diǎn)A、B、C構(gòu)成的三條直線AB、BC、AC中有兩條都和直線a垂直，則A、B、C三點(diǎn)共線；
如圖，如果AB⊥/a，BC⊥a，則A，B，C三點(diǎn)共線；如果AB⊥a，AC⊥a，則A，B，C三點(diǎn)共線；如果BC⊥a，AC⊥a，則A，B，C三點(diǎn)共線；
（5）對(duì)頂角逆定理：如圖，已知O是直線CD上的點(diǎn)，A，B是直線CD兩側(cè)的點(diǎn)，如果∠AOD=∠BOC（或∠AOC=∠BOD），則A、O、B三點(diǎn)共線.
（二）三線共點(diǎn)的說明方法
證明直線AB，BC，DE相交于一點(diǎn)，先設(shè)其中兩條相交于點(diǎn)O，再證第三條也經(jīng)過點(diǎn)O.具體方法有如下兩種：
（1）三角形中的“四線”：三角形的三條中線、三條角平分線、三條高、三邊的三條垂直平分線分別共點(diǎn)；
（2）轉(zhuǎn)化為三點(diǎn)共線進(jìn)行證明：設(shè)其中兩條相交于點(diǎn)O，證明第三條直線上有兩點(diǎn)A，B與點(diǎn)O三點(diǎn)共線，則三條直線相交于一點(diǎn).
（3）證明直線a，b，c三線共點(diǎn)，先設(shè)其中兩條a，b相交于點(diǎn)O，再證第三條直線c經(jīng)過點(diǎn)O；
（4）證明直線a，b，c三線共點(diǎn)，先設(shè)其中兩條a，b相交于點(diǎn)O，再證第經(jīng)過點(diǎn)O的第三條直線具有c的特征；
（三）坐標(biāo)系中的三點(diǎn)共線與三線共點(diǎn)說明方法
（1）證明A、B、C三點(diǎn)共線，只需證明直線AB和BC是同一條直線；
（2）證明直線AB、CD、EF相交于同一個(gè)點(diǎn)，只需先求其中兩條的交點(diǎn)，然后說明該交點(diǎn)在第三條直線上即可.
