在日常生活中，我們經(jīng)常使用計(jì)數(shù)單位來(lái)表示數(shù)量，如個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、億等。我們通常使用的最大計(jì)數(shù)單位是“億”，它表示10的8次方。然而，“億”只是一個(gè)相對(duì)較小的計(jì)數(shù)單位。
如果要表示非常大的數(shù)字，我們需要使用更大的計(jì)數(shù)單位。人類(lèi)目前發(fā)明的最大的計(jì)數(shù)單位是“古戈?duì)枴?，它表?0的100次方。
百科資料顯示，“古戈?duì)枴庇?jì)數(shù)單位是米爾頓·西羅蒂于1938年提出的，他使用這個(gè)計(jì)數(shù)單位來(lái)表示非常大的數(shù)字，例如宇宙中的星球數(shù)量。
這里說(shuō)明一下，計(jì)量單位和計(jì)數(shù)單位是不同的概念。例如，千克、米、秒這些都是計(jì)量單位，并且是最基本的單位，由它們可以導(dǎo)出一些復(fù)合單位。
計(jì)數(shù)單位是為了簡(jiǎn)化數(shù)的表達(dá)，而計(jì)量單位則是為定量表示同種量的大小而約定地定義和采用的特定量。
至于兆、吉、太、微、納、皮、飛……這些都是國(guó)際單位制（SI）詞頭，而不是數(shù)學(xué)上的計(jì)數(shù)單位。國(guó)際單位制詞頭表示的是單位的分?jǐn)?shù)或倍數(shù)，比如納米、納秒等單位，均是由詞頭和單位組合形成的單位。
10的100次方，單從大小來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)世界中它絕對(duì)不是最大的數(shù)。不過(guò)在客觀世界中，也就是放眼整個(gè)宇宙，人們發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)實(shí)際數(shù)量的大小幾乎都很難超過(guò)它。
因此，“古戈?duì)枴边@個(gè)超級(jí)大的數(shù)量，被視作數(shù)學(xué)世界和客觀世界的分界線。
據(jù)說(shuō)整個(gè)可觀測(cè)宇宙中的粒子數(shù)量都沒(méi)有一古戈?duì)?。宇宙中的普通物質(zhì)由原子構(gòu)成，原子由質(zhì)子、中子和電子構(gòu)成。質(zhì)子和中子還有更基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)，它們分別由三個(gè)夸克構(gòu)成。
根據(jù)大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)，科學(xué)家得知可觀測(cè)宇宙的物質(zhì)密度與半徑，以及普通物質(zhì)占宇宙物質(zhì)總量的比例，經(jīng)過(guò)計(jì)算，科學(xué)家估算出宇宙中的基本粒子總數(shù)大約為3.28×10^80個(gè)，并沒(méi)有超過(guò)一古戈?duì)枴?/p>
需要注意的是，這個(gè)結(jié)果并沒(méi)有考慮靜止質(zhì)量為零的光子與質(zhì)量極小的中微子（中微子的質(zhì)量比電子小一百萬(wàn)倍）。
“古戈?duì)枴边@個(gè)計(jì)數(shù)單位，很多人都沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)，就是因?yàn)樗⒉怀Ｓ?，因?yàn)樗鼘?shí)在太大了，在現(xiàn)實(shí)世界中通常沒(méi)有用武之地。
目前從計(jì)數(shù)單位這個(gè)角度而言，古戈?duì)柺亲畲蟮?。然而，在?shù)學(xué)世界中，10的100次方并不是最大的數(shù)量，因?yàn)閿?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最大可以無(wú)窮大！
無(wú)論多大的數(shù)，都能找出比它更大的數(shù)；無(wú)論多小的數(shù)，也能找出比它更小的數(shù)。目前人類(lèi)發(fā)現(xiàn)了一些具有特殊意義的超級(jí)大的數(shù)，比如葛立恒數(shù)、TREE（3）、SSCG(3)、SCG(3)……
其中最著名的數(shù)就是葛立恒數(shù)，據(jù)說(shuō)整個(gè)宇宙都裝不下它。
利用階乘、指數(shù)可以構(gòu)造或者表示一個(gè)極大的數(shù)，然而，葛立恒數(shù)已經(jīng)大得連科學(xué)記數(shù)法也不夠用了，如果你想要表示它的大小，必須要使用高德納箭頭記數(shù)法。
此方法用數(shù)字與箭頭組合，用來(lái)簡(jiǎn)化表示多級(jí)指數(shù)。
