有理數(shù)是能夠表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，包括整數(shù)，有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。有理數(shù)這個(gè)詞最初源自古希臘，是由古希臘著名的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯最早提出的，后來(lái)傳到了西方，明朝的時(shí)候經(jīng)由傳教士傳到了中國(guó)，徐光啟當(dāng)時(shí)把它譯為“理”，據(jù)說(shuō)“理”在當(dāng)時(shí)文言文中有“比值”的意思，后又傳到日本，日本學(xué)者就把它理解為“道理、理性”。
有理數(shù)加法運(yùn)算
1、同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2、異號(hào)兩數(shù)相加，若絕對(duì)值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；若絕對(duì)值不相等，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。
4、一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。
5、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可以先相加。
6、符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。
7、分母相同的數(shù)可以先相加。
8、幾個(gè)數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。
有理數(shù)的分類(lèi)
1、按有理數(shù)的定義分類(lèi)
有理數(shù)分為：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。整數(shù)分為正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分為：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
2、按有理數(shù)的性質(zhì)分類(lèi)
有理數(shù)分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)。正有理數(shù)分為正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)；負(fù)有理數(shù)分為負(fù)整數(shù)。
